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马林·梅森

马林·梅森(Marin Mersenne, 1588-1648)是17世纪法国著名的数学家和修道士,入选100位在世界科学史上有重要地位的科学家。最早系统而深入地研究2^P-1型的数,数学界为了纪念他,就把这种数称为梅森数,并以Mp记之,即Mp=2^P-1。如果梅森数为素数,则称之为梅森素数。

马林·梅森(Marin Mersenne, 1588-1648)是17世纪法国著名的数学家和修道士,也是当时欧洲科学界一位独特的中心人物  。

1588年他出生在法国奥译的一个工人家庭,16岁进入耶稣会办的学校学习,1609年从索邦神学院毕业后任神职人员,1619年到巴黎的拉农西亚德女修道院教授神学和哲学  。

多国科学家组成的评审委员会日前遴选出100位在世界科学史上有重要地位的科学家,大名鼎鼎的亚里士多德、阿基米德、哥白尼、伽利略、笛卡尔、牛顿、达尔文、爱因斯坦等入选,马林·梅森也名列其中  。

梅森的工作是素数研究的一个转折点和里程碑。由于梅森学识渊博,才华横溢,为人热情以及最早系统而深入地研究2^P-1型的数,为了纪念他,数学界就把这种数称为“梅森数”;并以Mp记之(其中M为梅森姓名的首字母),即Mp=2^P-1。如果梅森数为素数,则称之为“梅森素数”(即2^P-1型素数)  。

梅森是一位神职人员,但他却是科学的热心拥护者和守望者,在教会中为了保卫科学事业做了很多有益的工作。梅森有很高的科学素养,其研究涉及声学、光学、力学、航海学和数学等多个学科,并有“声学之父”的美称;而他对科学所作的主要贡献还是他起了一个极不平常的学术思想通道作用  。

梅森对科学所作的主要贡献是他起了一个极不平常的思想通道作用。17世纪时,科学刊物和国际会议等还远远没有出现,甚至连科学研究机构都没有创立,交往广泛、热情诚挚和德高望重的梅森就成了欧洲科学家之间的联系的桥梁。许多科学家都乐于将成果寄给他,然后再由他转告给更多的人。因此,他被人们誉为“有定期学术刊物之前的科学信息交换站”。梅森和巴黎数学家笛卡儿、费马、罗伯瓦、迈多治等曾每周一次在梅森住所聚会,轮流讨论数学、物理等问题,这种民间学术组织被誉为“梅森学院”,它就是法兰西科学院的前身  。

形如2^p-1的正整数,其中p是素数,常记为Mp。若Mp是素数,则称为梅森素数。梅森素数貌似简单,而研究难度却很大。它不仅需要高深的理论和纯熟的技巧,而且需要进行艰巨的计算。即使属于“猜测”部分中最小的M31=2147483647,也具有10位数。可以想象,它的证明是十分艰巨的。正如梅森推测:“一个人,使用一般的验证方法,要检验一个15位或20位的数字是否为素数,即使终生的时间也是不够的。 

迄今为止,人类仅发现48个梅森素数。由于这种素数珍奇而迷人,它被人们称为“数学珍宝”。梅森素数历来是数论研究的一项重要内容,也是当今科学探索的热点和难点之一。

值得一提的是:在梅森素数的基础研究方面,法国数学家鲁卡斯和美国数学家雷默都做出了重要贡献;以他们命名的“鲁卡斯-雷默方法”是目前已知的检测梅森素数素性的最佳方法。此外,中国数学家和语言学家周海中给出了梅森素数分布的精确表达式,为人们寻找梅森素数提供了方便;这一研究成果被国际上命名为“周氏猜测”。 



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