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吉林省名校调研系列卷(省命题)2018-2019学年八年级上学期期中数学试题

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吉林省名校调研系列卷(省命题)2018-2019 学年八年级上学期期中 数学试题 一、选择题(每小题 2 分,共 12 分)
1.若一个三角形的边长分别是为 1 和 5,则这个三角的第三条边长可能是() A.1B.3C.4D.5 2.下列图形中,是轴对称图形的是()

3.若一个多边形的内角和是外角和的 3 倍,则这个多边形是() A.九边形 B.八边形 C.七边形 D.六边形 4.若等腰三角形的一个角为 40? ,则它每个底角的大小是() A. 40? B. 70? C. 40? 或 40? D. 80? 5.将一把直尺与一块直角三角板如图放置,若 ?1 ? 58? ,则 ? 2 的度数是() A. 148? B. 138? C. 58? D. 32?

?ABC 的内角 ?ABC 和 ?ACB 的*分线交于点 O, 6. 如图, 过点 O 分别作 CD //AB,OE//AC, 交 BC 于点 D、E,若 AC=5,AB=6,BC=7,则?ODE 的周长是() A.3B.5C.6D.7

二、填空题(每小题 3 分共 24 分) 7.正十边形的每个内角的度数是度. 8.若点(a-2,1)与点(1,b)关于 x 轴对称,则 a+b=. 9.如图,直线 GH 与正六边形 ABCDEF 的边 AB、EF 分别交于点 G、H, ,则 ?? GHF=度. ?? AGH=50° 10.如图,若?OAD≌?OBC,且 ?? O=80° , ?? C=26° ,则 ?? DAC=度. 11.如图,在?ABC 中,AB=AC,过点 C 作 CD ? AB,交边 AB 于点 D.若 CD=AD,则 ?? BCD=度.

12.木工师傅用如图所示的方法检测教室的房梁是否水*:在等腰直角三角尺斜边中点处 栓一条线绳,线绳的另一端挂一个铅锤,把这块三角尺的斜边贴在房梁上,结果线绳经 过三角尺的直角顶点,木工师傅由此确定房梁是水*的,他的依据是. 13.如图,将?ACB 折叠,使点 A 与 BC 边中点 D 重合,折痕为 MN,若 AB=8,BC=6, 则?DNB 的周长是. 14. 如图, AB=AC=9cm, BC=4 cm, 点 A 和点 B 关于直线 l 对称, AC 与直线 l 相交于点 D, 则?BDC 的周长是 cm.

三、解答题(每小题 5 分,共 20 分)
15.在*面直角坐标系中,已知点 A、B 的坐标分别为(x+2y,2) 、 (-5,4x-y) ,若点 A 与 点 B 关于 y 轴对称,求 x-y 的值.

16.如图,?ABC 是等边三角形,D 是边 AB 上的点,过点 D 作 DE//AC 交 BC 于点 E.求 证:?BDE 是等边三角形.

17. 如图, 在?ABC 中, BD *分 ?? ABC 交 AC 于点 D, 过点 D 作 DE//BC 交 AB 于点 E. 求 证:BE=DE.

18.如图,在?ABC 与?DEF 中,点 B、E、C、F 在同一条直线上,点 A、D 在 BC 的同侧 且 AB//DE, ?? A= ?? D,BE=CF,求证:?ABC≌?DEF

四、解答题(每小题 7 分,共 28 分)
19.如图,在*面直角坐标系中,点 A、B、C 的坐标分别为(-2,-2) 、 (-1,0) 、 ( 2, 1 ) (1)作出与?ABC 关于 x 轴对称的?A1B1C1; (2)请写出各点的坐标:A1;B1;C1.

20.如图,?CDE 的顶点 D 在?ABC 的 AB 边上,点 E 与 AC 在 CD 的同侧,DE 与 AC 交 于点 F,且 AC=EC, ?? ADE= ?? BCD, ?? A= ?? E. (1) 求证:?ABC≌?EDC; (2)若 ?? ADE=70° ,则 ?? B=度.

21.题目:如图 OC 是 ?? AOB 内部一条射线,D 为射线 OC 上一点,过 D 点分别作 DE ? OA 于点 E,DF ? OB 于点 F,G 为线段 OD 上一点(点 G 不与点 O、D 重合),连接 BG、FG,若 DE=DF,求证:EG=FG. 小明的证法如下: 证明:∵DE ? OA,DF ? OB,DE=DF. ∴OC *分?AOB. ∵G 为线段 OD 上一点, ∴EG=FG. (1)小明的证明方法不正确,错误的原因是; (2)请写出正确的证明过程.

22. 如图, BD 是四边形 ABCD 的对角线, AD=BC, 分别过点 A、 C 作 AE ? BD 于点 E, CF ? BD 于点 F,BE=DF. (1)求证:?ADE≌?CBF; (2)连接 AF、CE,若 DE=2BE,且四边形 ABCD 的面积为 12,则四边形 AECF 的面 积为.

五、解答题(每小题 8 分,共 16) 23. 【探究】 如图①,在?ABC 中,AB=AC,AD 是边 BC 的中点,边 AC 的垂直*分线 EF 分别 交 AD、AC 于点 E、F,连接 CE、BE 求证:AE=BE; 【应用】G、H 分别是图①中边 AB、BC 上的两点,连接 GH,点 B 关于直线 GH 的对 称点与点 E 重合,其他条件不变.如图②,若 ?? BAC=50° ,求 ?? BHE 的大小.

24.如图,在四边形 ABCD 中,AB=AD,BC=DC,E、F 分别是边 AB、AD 上的点,且 BE=AF,连接 CE、CF. (1)求证:AC *分 ?? BAD; (2)若四边形 ABCD 的面积为 10,求四边形 AECF 的面积.

六、解答题(每小题 10 分,共 20 分)
25.如图,在?ABC 中, ?? ACB=90° ,AC=BC,D 为边 BC 上的一点,连接 AD,过点 C 作 AD 的垂线,交过点 B 与边 AC *行的直线于点 E,CE 交边 AB 于点 F. (1)求 ?? EBF 的度数; (2)求证:?ACD≌? CBE; (3)若 AD *分 ?? BAC,判断?BEF 的形状,再说明理由.

26.如图,在?ABC 中,AB=AC,BC=6cm,?? B=30° ,点 P、Q 分别从点 B、C 同时出发, 沿边 BC 均以 1cm/s 速度向各自终点 C、B 运动,连接 AP、AQ,设点 P 的运动时间为 t (s) (0<t<6). (1)求 PQ 的长(用含 t 的式子表示) ; (2)求证:?ABQ≌?ACP; (3)当?ABQ 是直角三角形时,直接写出 t 的值.




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