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山东省武城县四女寺镇明智中学人教版九年级数学上册:第22章二次函数(2) 单元检测题1(附答案)

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2014 人教版九年级数学上册第 22 章《二次函数》 单元测试 一.选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.下列函数关系中,可以看做二次函数 y=ax2 +bx +c(a≠0)模型的是( A.在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系 B.我国人口年自然增长率 1%,这样我国人口总数随年份的关系 C.竖直向上发射的信号弹,从发射到落回地面,信号弹的高度与时间的关系(不计空气 阻力) D.圆的周长与圆的半径之间的关系. 2.抛物线 y =x2 –2x –3 的对称轴和顶点坐标分别是( A.x =1,(1,-4) B.x =1,(1,4) ) D.x =-1,(-1,-4) ) C.x=-1,(-1,4) 3.对称轴*行于 y 轴的抛物线的顶点为点(2,3)且抛物线经过点(3,1),那么抛物线解 析式是( ) B.y =-2x-2 –8x +3 C.y = -2x2 + 8x –5 D .y =-2x-2 –8x +2 ) A.y =-2x2 + 8x +3 2 4.已知二次函数 y ? ax ? bx ? c 的图象如图所示,则下列结论正确的是( A.ab>0,c>0 B.ab>0,c<0 C.ab<0,c>0 D.ab<0,c<0 5.把二次函数 y = ? 1 2 1 x ? 3x ? 的图象向上*移 3 个单位,再向右* 2 2 ) 移 4 个单位,则两次*移后的图象的解析式是( 1 ( x - 1)2 +7 2 1 C. y ? ? ( x +3)2 +4 2 A. y ? ? 6.下列各点中是抛物线 y ? A. (5,0) 1 ( x +7)2 +7 2 1 D. y ? ? ( x -1)2 +1 2 B. y ? ? 1 ( x ? 4) 2 ? 3 图像与 x 轴交点的是( 3 C. (7,0) D. (8,0) ) B. (6,0) 7. 在同一直角坐标系中,一次函数 y=ax+c 和二次函数 y=ax2+c 的图象大致为( ) y y y y O B x O x C O D x O A x 8. 已知二次函数 y=2x2+8x+7 的图象上有有点 A (?2,y1 ) , B ( ?5 , y2 ) , C ( ?1 ,y3 ) , 则 y1、y2、y3 的大小关系为( ) y 1 3 1 5 A. y1 > y2> y3 B. y2> y1> y3 C. y2> y3> y1 D. y3> y2> y1 9.二次函数 y=ax2+bx +c 的图象如图所示,则点 M ? b, ? 在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ? ? c? a? ) O 9题 x 10.关于二次函数 y=ax2+bx +c 图像有下列命题: (1)当 c=0 时, 函数的图像经过原点; (2)当 c >0 时, 函数的图像开口向下时, 方程 ax2 +bx + c =0 必有两个不等实根; (3)当 b=0 时, 函数图像关于原点对称. 其中正确的个数有( A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 ) 二.填空题(每题 3 分,共 21 分) 11.已知抛物线 y =ax2 +bx +c 的对称轴为 x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线 的解析式为_______________. 12.函数 y=2x2 – 4x – 1 写成 y = a(x –h)2 +k 的形式是________,抛物线 y=2x2 – 4x – 1 的 顶点坐标是_______,对称轴是__________. 13.已知函数①y=x2+1,②y=-2x2+x.函数____(填序号)有最小值,当 x=____时,该函 数的最小值是_______. 14.当 m=_________时,函数 y = (m2 -4) x m 2 ?m?4 ? (m ? 3) x + 3 是二次函数,其解析 式是__________________, 图象的对称轴是_______________, 顶点是________, 当 x =______ 时, y 有最____值_______. 15.已知二次函数的图象开口向下,且与 y 轴的正半轴相交.请你写出一个满足条件的 二次函数的解析式:___________ 16.抛物线 y ? ax ? bx ? c 如右图所示,则它关于 y 轴对称的抛物线的解 2 y 3 O 1 3 析式是__________. 17.有一个二次函数的图象,三位同学分别说出了它的一些特点: 甲:对称轴为直线 x=4 乙:与 x 轴两个交点的横坐标都是整数. 丙:与 y 轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个点为顶点的三角形面积为 3.请你写出 满足上述全部特点的一个二次函数解析式__________________. 三.解答题(共 52 分) 18.(6 分) (1)如果二次函数 y=x2 - x + c 的图象过点(1,2),求这个二次函数的解析式, 并写出该函数图象的对称轴. 19.(10 分)有一个运算装置,当输入值为 x 时,其输出值为 y ,且 y 是 x 的二次函数,已知 输入值为 ? 2 ,0, 1 时, 相应的输出值分别为 5, ? 3 , ? 4 . (1)求此二次函数的解析式; (2)在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象,并根据图象写出当输出值 y 为正数 时输入值 x 的取值范围. y O x 20. (10 分) 某产品每件成本 10 元, 试销阶段每件产品的销售价 x(元)与产品的日销售量 y(件)之间的关系如下表: x(元) y(件) 15 25 20 20 30 10 … … 若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数. (1)求出日销售量 y(件)与销售价 x(元)的函数关系式; (2)要使每日销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时,每日销售的利润 是多少元? 21.



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