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北师大版七年级数学下册《三章 变量之间的关系 折线型图象表示的变量间关系》公开课教案_8

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3 用图象表示的变量间关系(第 2 课时) 一、学生起点分析 学生的知识技能基础:在本章前面几节课中,学生学*了自变量和因变量的 概念,并学*了变量之间关系的三种表示方法,初步理解了自变量和因变量的概 念,具备了变量之间关系的三种表示方法的基本技能。 学生的活动经验基础:在相关知识的学*过程中,学生已经学*了变量之间 关系,解决了一些简单的现实问题,感受到了变量之间关系研究的必要性和作用, 获得了研究变量内容所必须的一些数学活动经验的基础;同时在以前的数学学* 中学生已经经历了很多合作学*的过程,具有了一定的合作学*的经验,具备了 一定的合作与交流的能力。 二、教学任务分析 教科书基于学生对三种变量表示方法的认识,提出了本课的具体学*任务: 通过速度随时间变化的实际情境,进一步经历从图中分析变量之间关系的过程, 加深对图象表示的理解,进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语 言表达的能力。因此本课时的教学目标如下: 1.能从图象分析变量之间的关系,加深对图象表示的理解; 2.能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示; 3.进一步体会数学与现实生活的密切联系,并在学*新知识的过程中培养 学生团结协作的精神。 三、教学重、难点 1、教学重点:通过速度随时间变化的实际情境,进一步经历从图中分析变 量之间关系的过程,加深对图象表示的理解,进一步发展从图象中获得信息的能 力及有条理地进行语言表达的能力。 2、教学难点:进一步体会数学与现实生活的密切联系,并在学*新知识的 过程中培养学生团结协作的精神。 四、教学设计分析 本节课设计了七个教学环节:回顾思考、讲授新课、合作学*、练*提高、 课堂小结、教学反馈、布置作业。 第一环节 回顾思考 活动内容: 学生自己总结已经学*过的几种表示变量之间关系的方法。 1.列表法 下表所列为一商店薄利多销的情况,某种商品的原价为 450 元,随着降价的 幅度变化,日销量(单位:件)随之发生变化: 降价(元) 5 10 15 20 25 30 30 日销量(件) 718 787 845 895 937 973 1000 在这个表中反映了 个变量之间的关系, 是自变量, 是因变量。 2.关系式法 某出租车每小时耗油 5 千克,若t小时耗油q千克,则自变量是 ,因变 量是 ,q与 t 的关系式是 。 3.图象法 下图表示了某港口某日从 0 时到 6 时水深变化的情况。 (1)大约什么时刻港口的水最深?约是多少? (2)A 点表示什么? (3)说说这个港口从 0 时到 6 时的水位是怎样变化的? 水深/ 8米 7 A 6 5 4 3 2 1 0123 4 56 时间/ 活动目的:通过这一活动,时希望学生能总结学*过的三种表示变量之间关系 的方法,体会学*过的三种表示变量之间关系的方法之间的联系,培养学生善于 总结规律,善于观察生活,乐于探索研究的学*品质及与他人合作交流的意识。 实际教学效果:学生搜集的图表和数据内容丰富多彩,形式多样,来源方式 也是多种多样,有的查阅报纸杂志,有的上网调查。这些都充分展现了学生走进 生活感受数学的高涨热情和小组团结合作的精神。 第二环节 讲授新课 活动内容: 提出问题:每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你会看这 个表吗?(学生先想一想,再进行小组讨论,互相补充完善,并派代表回答) 例 汽车在行驶的过程中,速度往往是变化的,下面的图象表示一辆汽车的 速度随时间变化而变化的情况。 速度/(千米/时) 9 0 6 0 3 0 0 481 1 2 2 时间/分 (1)汽车从出发到最后停2 止共6经过了0多少时间4 ?它的最高时速是多少? (2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶?时速分别是多少? (3)出发后 8 分到 10 分之间可能发生了什么情况? (4)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。 各小组讨论相互补充,派代表回答问题,并解说从统计图中获取的信息及此 统计图对于现实生活的实际意义(选 2—3 个小组代表讲解) 活动目的:培养学生从图象中获取大量信息的读图能力,并通过亲身体验归 纳总结图像表示法的特点,及在现实生活中的实际意义。 实际教学效果:学生在一个开放的环境下展示、讲解生活中的图表,从中获 取了大量的信息。而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争,气氛热烈,使图象 信息的获取更加全面。 此外,学生用自己的语言结合实际描述这辆汽车的行驶情况.由此反映出学 生善于观察事物发现分析问题的良好品质,而这种品质是在学生自觉行为中得到 培养的,体现了学生良好的情感、态度、价值观。 第三环节 合作学* 活动内容: 1.柿子熟了,从树上落下来。下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中 (即落地前)的速度变化情况? 2. 一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶。过了一段时间,汽 车到达下一个车站。乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶。 下面哪一幅图可以*似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况?(横轴表示 时间,纵轴表示速度) 3.某同学从第一中学走回家,在路上他碰到两个同学,于是在文化宫玩了一会 儿,然后再回家,图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间 的变化情况: ① ② ③ ④ 1.学生根据事件的数据,小组讨论,选择图象展示最合适过程。 2.小组成员选择(组内互相交流协商、教师给予适当帮助) 3.小组选派代表讲解,最终对被研究的问题做出决策。 活动目的:此处留给学生充分的时间与空间去选择、讨论。并培养学生对 某个问题作出正确判断、合理决策的能力。 实际教学效果:每一小组通过细心分析补充,都能正确回答问题。提醒同 学们细心分析题意,观察图象作出分析。 第四环节 练*提高 活动内容: 4.李明骑车上学,一开始以某一速度行进,途中车子发生故障,只好停下来 修车,车修好后,因怕耽误上学时间,于是加



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